Родился в Москве в 1956 году. В 1975 году окончил архитектурный колледж. С 1979 по 1985 годы учился в МВХПУ (ныне Строгановская академия).
Член Международной Федерации Художников ЮНЕСКО с 1990 года. С 1996 по 1999 годы принимал участие в воссоздании Храма Христа Спасителя. Живет и работает в Москве. Неоднократный участник выставок на Малой Грузинской, в том числе принимал активное участие в выставке "Малая Грузинская, 28", Манеж 1991 год.
В своём творчестве художник продолжает и творчески дополняет классический русский авангард 20 столетия. Картины Саратова отличаются ясной, сбалансированной композицией, сочным вибрирующим цветом.
В произведениях Андрея Ивановича внимательный зритель найдёт:- конструктивизм, супрематизм, лучизм, кубизм и абстракционизм.
Творчество Саратова носит ярко выраженный национальный характер, одновременно являясь традиционной европейской живописью.
Картины Андрея Ивановича находят широкий отклик у образованного, подготовленного зрителя.
Основные выставки: 1990 Москва, Россия. 1991 Девентер, Голландия. 1991 Манеж, Москва, Россия. 1993 Панама, Панама. 1994 Вашингтон, США. 1996 Дюссельдорф, Германия. 1997 Лас Вегас, США. 1998 Москва, Россия. 1999 Москва, Россия. 2000 Москва, Россия. 2001 Каир, Александрия, Египет. 2002 Палермо, Италия. 2002 Екатеринбург, 2003, 2004, 2005, 2007, 2009, 2010, 2011 Берлин, Германия, 2008, 2009, 2010, 2011, 2016. Москва, Россия. 2012 Брюгге, Бельгия, 2013 Пекин, Китай, 2014 Женева, Швейцария.2014 Копенгаген, Дания.2015, 2017 ЦДХ Москва, Россия.
Картины художника находятся в частных коллекциях в России и за рубежом.